یک جزیره جدید کشف شده است. گروهی از معماران با تلاشی سخت طرحی برای وصل کردن نقاط مهم جزیره مطرح کرده‌اند. با توجه به بودجه‌ی کم، ما تلاش می‌کنیم که با تغییراتی آن را مقرون به صرفه کنیم.

در طرح مطرح شده هر جاده‌یک شماره‌یکتا بین اعداد ۱ تا $E$ (تعداد جاده‌ها) دارد و اگر شماره جاده‌ای $id$ باشد قیمت آن جاده ۲ به توان $id$ خواهد بود.در نتیجه هزینه‌ها اعدادی متفاوت از توان‌ها ۲ هستند. ما می‌خواهیم تعدادی از راه‌ها را حذف کنیم به طوری که هزینه کمینه شود و همچنین همه‌ی نقاط هنوز به هم راه داشته باشند. ولی ما نمی‌توانیم هر چقدر جاده که می‌خواهیم را حذف کنیم. فاصله‌ی دو نقطه در طرح جدید نباید بیش‌تر از دو برابر فاصله همان دو نقطه در طرح قبل باشد. فاصله بین دو نقطه کم‌ترین تعداد جاده است که آن دو نقطه را به هم متصل می‌کند. به شما طرح اولیه در حالت یک گراف به شما داده می‌شود. شما باید جاده‌هایی را که در طرح جدید حذف می‌شوند را چاپ کنید.

• ورودی از چند سناریو تشکیل شده است.در خط اول هر سناریو دو عدد $E$ و ($N ≤ 200$) $N$ تعداد نقاط و تعداد جاده‌ها آمده است. مشخصات جاده‌ها در $E$ خط بعد آمده است.
• در خط $i$ ام دو عدد $vi$ و $ui$ آمده است که‌یعنی جاده‌ای با شماره $i$ بین دو نقطه $vi$ و $ui$ هست.
• ورودی با خطی شامل دو عدد صفر تمام می‌شود.

برای هر سناریو تعداد جاده‌های حذف شده را چاپ کنید سپس در ادامه آن شماره جاده‌های حذف شده را به ترتیب صعودی در یک خط چاپ کنید.

• محدودیت زمان: ۱۰ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت