می‌خواهیم ۷ رقم ۰ و ۱ را دور دایره بچینیم. می‌گوییم رشته‌ی $S$ در این چینش آمده است، اگر چند رقم متوالی در دایره وجود داشته باشند که با کنار هم قرار دادن‌شان به ترتیب ساعت‌گرد، رشته‌ی $S$ تشکیل شود. تعداد دفعات وجود $S$ در چینش را $f(S)$ می‌نامیم. برای مثال، در چینش روبرو، $f(110)=1$ و $f(11) = 3$ و $f(01110) = 0$ است.

یک چینش اعداد دور دایره را در نظر بگیرید. به ازای هر رشته‌ی دودویی $S$ که حداکثر ۳ رقم دارد، $2^{f(S)}$ را محاسبه می‌کنیم و این مقادیر را با هم جمع می‌کنیم (به عنوان مثال در شکل مقابل این عدد برابر 70 می‌شود). عدد نهایی حداقل چند است؟ (برای رشته‌هایی که در چینش وجود ندارند $f(S) = 0$ است.)

1. ۶۳
2. ۵۶
3. ۵۳
4. ۵۵
5. ۵۱

• سوال بعد
• سوال قبل