Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۲۰:سوال ۱۹

سوال 19

جدول A به‌صورت زیر داده شده است:

می‌خواهیم در یک جدول ۵×۵ دیگر به اسم B ، مقادیر ۱ تا ۲۵ را، هرکدام دقیقاً یک‌بار، به‌ گونه‌ای قرار دهیم که مقدار S کمینه شود. مقدار S به‌صورت زیر به دست می‌آید:

جدول A و B را روی هم قرار می‌دهیم. در هر خانه دو مقدار روی هم قرار گرفته از جدول A و B را در یک‌دیگر ضرب می‌کنیم تا ۲۵ عدد جدید به دست آید. مجموع ۵ عدد جدید هر سطر را جلوی آن سطر می‌نویسیم. S برابر کوچک‌ترین عدد از میان اعداد جلوی سطرها است.

به عنوان مثال اگر مقادیر خانه‌های B معادل جدول ۵×۵ تعیین شود، اعداد قرار گرفته در مقابل هر سطر برابر جدول ۵×۱ زیر می‌گردد و مقدار S برابر ۱۷۳ خواهد بود:

مقدار کمینه‌ی S به ازای تمام حالت‌های مختلف جدول B چقدر است؟

  1. ۳۵
  2. ۴۱
  3. ۲۹
  4. ۴۶
  5. ۵۴

پاسخ

گزینه (1) صحیح است


ابزار صفحه