المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۱۹:سوال شش

سطل‌ها و توپ‌ها

۱۰۰ سطل در یک ردیف کنار هم قرار گرفته‌اند و ۵۰ توپ درون آن‌ها پخش شده است. هر بار یکی از سطل‌ها را انتخاب می‌کنیم و اگر $k$ توپ درون آن بود آن‌ها را خارج کرده و بین $k$ سطل دل‌خواه دیگر توزیع می‌کنیم طوری که به هر سطل یک توپ اضافه شود. نشان دهید در هر ۲۰ حرکت متوالی ناچاریم دست کم یک بار به سراغ سطلی با کم‌تر از ۱۰ توپ برویم.


ابزار صفحه