پریسا در نقطه‌ی پایین سمت چپ یک جدول $m \times n$ (دارای $m$ سطر و $n$ ستون خانه) ایستاده است و می‌خواهد با $m + n$ حرکت خود را به نقطه‌ی بالا سمت راست این جدول برساند. او در هر حرکت می‌تواند یک واحد به سمت راست یا یک واحد به سمت بالا بر روی خطوط جدول برود. به این ترتیب٬ پریسا در حرکت خود از نقطه‌ی پایین سمت چپ به نقطه‌ی بالا سمت راست٬ مسیری به طول $m+n$ را طی می‌کند. تعداد خانه‌های زیر یک مسیر را «مساحت» یک مسیر می‌نامیم. در شکل زیر نمونه‌ای از یک مسیر را در یک جدول $۸ \times ۱۲$ مشاهده می‌کنید. خانه‌های زیر مسیر در آن مشخص شده‌اند و مساحت مسیر برابر ۵۳ است.

فرض کنیم پریسا به $A$ حالت مختلف بتواند از گوشه‌ی پایین سمت چپ جدول به بالا سمت راست آن برود. مجموع مساحت‌های این $A$ مسیر را $B$ می‌نامیم. $\frac BA$ چه‌قدر است؟ (به عبارت دیگر میانگین مساحت مسیرهایی که پریسا می‌تواند طی کند٬ چه‌قدر است؟)

• سوال بعد
• سوال قبل