Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۱۷:سوال شش

جمع مجموعه‌ها

سه مجموعه‌ی A٬ B و C از اعداد را در نظر بگیرید. مجموعه‌ی A+B+C را مجموعه‌ی همه‌ی اعدادی مانند x تعریف می‌کنیم که x را بتوان به صورت جمع سه عدد a٬ b و c نوشت که aA٬ bB و cC. مثلاً اگر {۱٫۲} = A٬ {۲٫۴} = B و {۳٫۱۰} =C باشند A+B+C برابر است با {۶٫۷٫۸٫۹٫۱۳٫۱۴٫۱۵٫۱۶}.

اگر A٬ B و C به ترتیب m٬ n و k عضو داشته باشند٬ حداقل تعداد اعضای مجموعه‌ی A+B+C برحسب m٬ n و k چقدر است؟ گفته‌ی خود را ثابت کنید.


ابزار صفحه