گزینه (۱) درست است.

اگر رقم یکان ‎$x$ برابر ۰ باشد آن‌گاه رقم یکان $y$‎،ده حالت٬ اگر رقم یکان ‎$x$ برابر ۱ باشد آن‌گاه رقم یکان $y$‎، نه حالت(غیر از ۹)٬ اگر رقم یکان ‎$x$ برابر ۲ باشد آن‌گاه رقم یکان $y$‎، هشت حالت٬… و بالاخره اگر رقم یکان ‎$x$ برابر ۹ باشد آن‌گاه رقم یکان $y$‎، یک حالت(فقط ۰) می‌تواند داشته باشد پس رقم یکان دوعدد بر روی هم $10+9+8+...+1$ یعنی ۵۵ حالت٬ به همین ترتیب رقم دهگان و صدگان دو عدد هر یک بر روی هم ۵۵ حالت و رقم هزارگان نیز فقط یک حالت «۱٬۱» را دارا هستند٬ بنابراین تعداد اعداد مطلوب برابر $55^3$ می‌باشد.