با ارقام ۵٬۳ و ۷ به چند طریق میتوان یک عدد چهار رقمی ساخت که بر ۳ بخشپذیر باشد؟(تکرار ارقام مجاز است.)
پاسخ
گزینه (۲) درست است.
یک عدد موجود است که هر چهار رقم آن ۳ باشد.$(\frac{4!}{4!})$
چهار عدد موجود است که سه رقم آن ۵ و یک رقم آن ۳ باشد.$(\frac{4!}{3!})$
چهار عدد موجود است که سه رقم آن ۷ و یک رقم آن ۳ باشد.$(\frac{4!}{3!})$
شش عدد موجوداست که دو رقم آن ۵ و درو رقم دیگرش ۷ باشد.$(\frac{4!}{2!2!})$
و بالاخره دوازده عدد موجود است که دو رقم آن ٬۳ یک رقم آن ۵ و رقم دیگرش برابر با ۷ باشد.$(\frac{4!}{2!})$
پس کل اعداد مورد نظر برابر ۲۷ میباشد.