Processing math: 100%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۷:سوال ۱۶

سوال ۱۶

با ارقام ۵٬۳ و ۷ به چند طریق می‌توان یک عدد چهار رقمی ساخت که بر ۳ بخش‌پذیر باشد؟(تکرار ارقام مجاز است.)

  1. ۲۱
  2. ۲۷
  3. ۱۸
  4. ۲۴
  5. ۱۹

پاسخ

گزینه (۲) درست است.

یک عدد موجود است که هر چهار رقم آن ۳ باشد.(4!4!)

چهار عدد موجود است که سه رقم آن ۵ و یک رقم آن ۳ باشد.(4!3!)

چهار عدد موجود است که سه رقم آن ۷ و یک رقم آن ۳ باشد.(4!3!)

شش عدد موجوداست که دو رقم آن ۵ و درو رقم دیگرش ۷ باشد.(4!2!2!)

و بالاخره دوازده عدد موجود است که دو رقم آن ٬۳ یک رقم آن ۵ و رقم دیگرش برابر با ۷ باشد.(4!2!)

پس کل اعداد مورد نظر برابر ۲۷ می‌باشد.


ابزار صفحه