Processing math: 8%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۶:سوال ۲۱

سوال ۲۱

عبارات ریاضی را می‌توان به صورت دیگری هم نوشت: مثلا ‎a+b را می‌توان به صورت ab+ و ‎a-b*c را به صورت abc*- نوشت. این نوع نوشتاری عبارات را گونه‌ی پسوندی می‌گویند. تعریف گونه‌ی پسوندی عبارات به صورت زیر است.

در این تعریف یک عبارت فقط شامل متغیرهای تک حرفی و عملگرهای ‎+‎، ‎-‎، *‎،/ و ‎! (به معنی تغییر علامت) است.

  • یک متغیر یک عبارت پسوندی است.
  • اگر ‎{\tt{}E}‎ یک عبارت پسوندی باشد، ‎E!‎ هم یک عبارت پسوندی است به معنی تغییر علامت ‎E‎.
  • اگر E‎ و F‎ دو عبارت پسوندی باشند، {\verb|EF-|}‎ ‎٬{\verb|EF+|}‎ ‎٬{\verb|EF*|}‎ و ‎{\verb|EF/|}‎ نیز عبارات پسوندی هستند. (به ترتیب یعنی انجام عمل‌های تفریق، جمع، ضرب و تقسیم روی E‎ و F‎)

کدام یک از عبارت‌های زیر عبارت پسوندی ‎نیست؟

  1. {\verb|a!b!*cd+-|}
  2. {\verb|ab*!c/d+!|}‎
  3. {\verb|abc!+d/**e-|}
  4. {\verb|ab/c!!+d*|}
  5. {\verb|abcde!+-/*|}‎

پاسخ

گزینه (۳) درست است.

گزینه‌ی ۳ یک عبارت پسوندی نیست چون بعد از abc! یک عمل به صورت + نمایش داده شده است در صورتی که دو عمل نیاز است.


ابزار صفحه