Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۴:سوال ۴

سوال ۴

شش نفر با نام‌هایA،B،C،D،E و F‎ را در نظر بگیرید. از این افراد تعدادی راست‌گو و تعدادی دروغ‌گو هستند. برای تشخیص افراد دروغ‌گو سؤال‌هایی از این افراد پرسیده‌ایم. بدین صورت که از فرد X‎ پرسیده‌ایم که آیا Y‎ راست‌گو است و یا دروغ‌گو. این را هم می‌دانیم که راست‌گو همواره درست جواب می‌دهد ولی دروغ‌گو ممکن است درست یا نادرست جواب دهد. از این سؤالات اطلاعات زیر به‌دست آمده است:

  1. A‎ می‌گوید‎‎‎:C دروغ‌گو است.
  2. B می‌گوید‎‎:Cراست‌گو و A‎ دروغ‌گو است.
  3. C‎ می‌گوید‎‎‎‎‎‎:D راست‌گو و ‎E‎ دروغ‌گو است.
  4. D‎ می‌گوید‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎:F راست‌گو است.
  5. E‎ می‌گوید‎‎‎‎:F راست‌گو و ‎C‎ دروغ‌گو است.
  6. F‎ می‌گوید‎‎‎‎:B دروغ‌گو است.

اگر بدانیم که تعداد دروغ‌گوها از دو نفر بیش‌تر نیست، افراد دروغ‌گو را با ذکر استدلال مشخص کنید.

پاسخ


ابزار صفحه