در این دسته سوال، با یک تیم فوتبال سر و کار داریم که ۱۱ بازی کن در آن عضو هستند. در یک چینش تیم، بازی کن ها در ۱۱ جایگاه متمایز قرار می گیرند. آن ها در ابتدا در یک چینش اولیه قرار گرفتە اند. بازی کن های تیم می توانند جابە جا شوند و یک چینش جدید بسازند. چینش جدید می تواند همان چینش اولیه هم باشد. می خواهیم تعداد چینش های جدید تیم با شرایط گفته شده در هر سوال را حساب کنیم. دو چینش را متمایز در نظر می گیریم، اگر جایگاهی وجود داشته باشد که بازی کن آن جایگاه، در این دو چینش متفاوت باشند.

با توجه به توضیحات بالا به ۲ سوال زیر پاسخ دهید.

در این سوال، به جز دروازە بان، چهار بازی کن در خط دفاع، پنج بازی کن در خط میانی و یک بازی کن در خط حمله حضور دارند. جایگاە های مجاز هر بازی کن در چینش جدید، به صورت زیر است:

• دروازە بان چینش اولیه، باید سر جایش باقی بماند.
• هر بازی کن خط دفاع از چینش اولیه، می تواند در یکی از جایگاە های خط دفاع یا خط میانی بازی کند.
• هر بازی کن خط میانی از چینش اولیه، می تواند در تمام جایگاە ها به جز جایگاه دروازە بان بازی کند.
• هر بازی کن خط حمله از چینش اولیه، می تواند در یکی از جایگاە های خط میانی یا خط حمله بازی کند.

با این شرایط، چند چینش جدید برای تیم وجود دارد؟

1. ۱۳۷۰۸۸۰
2. ۳۶۲۸۸۰۰
3. ۳۲۶۵۹۲۰
4. ۱۰۰۸۰۰۰
5. ۹۲۱۶۰

در این سوال، مطابق شکل زیر، هر بازی کن مانند $P$ می تواند در جایگاە های زیر بازی کند: • در جایگاه خودش در چینش اولیه • در جایگاه بازی کن هایی مانند $Q$ که $P$ و $Q$ در شکل، با خطی بدون جهت به هم وصل شده باشند. • در جایگاه بازی کن هایی مانند $Q$ که در شکل، خطی جهت دار از $P$ به $Q$ موجود باشد. با این شرایط، چند چینش جدید برای تیم وجود دارد؟

1. ۱۰۲۴
2. ۲۴
3. ۴۸
4. ۹۶
5. ۷۲۰

• سوال بعد
• سوال قبل