به ازای هر خانه بررسی کنید اگر مهره‌ی سفید در این خانه باشد، با انجام دقیقاً یک حرکت، امکان رفتن به کدام خانه(ها) را دارد؟

اگر مهره‌ی سفید در خانه‌ی مرکز جدول باشد، نمی‌تواند به خانه‌ی دیگری برود.

اگر مهره‌ی سفید در خانه‌ی وسط یک ضلع باشد، فقط امکان رفتن به خانه‌ی وسط ضلع مقابل را دارد.
اگر مهره‌ی سفید در خانه‌ی گوشه‌ی جدول باشد، امکان رفتن به هرکدام از گوشه‌های مجاور را دارد.

به ازای هر نوع خانه(مرکز جدول، وسط ضلع، گوشه)، بررسی کنید اگر مهره‌ی سفید در ابتدا روی این خانه قرار داشته باشد، حداکثر چند حرکت می‌تواند انجام دهد؟
(با هر حرکت، یک مهره‌ی سیاه حذف می‌شود، پس تعداد مهره‌های سیاه با تعداد حرکت‌های مهره‌ی سفید برابر است.)

نمی‌توانیم مهره‌ی سیاهی روی خانه‌های گوشه‌ی جدول قرار دهیم؛ زیرا مهره‌ی سیاهی که در خانه‌های گوشه باشد، برداشته نمی‌شود.
شرایط و محدودیت‌های قرار دادن مهره‌ی سیاه روی خانه‌های وسط اضلاع جدول و خانه‌های مرکز جدول را بررسی کنید.

اگر هردو خانه‌ی وسط یکی از اضلاع جدول مهره‌ی سیاه داشته باشند، هیچ‌کدامشان برداشته نمی‌شوند. پس حداکثر یکی از خانه‌های وسط هر ضلع دارای مهره‌ی سیاه است.
چندتا از خانه‌های مرکز جدول می‌توانند مهره‌ی سیاه داشته باشند؟

اگر هر چهار خانه‌ی مرکز جدول مهره‌ی سیاه داشته باشند، هیچ‌کدام از آنها برداشته نمی‌شوند. پس حداکثر سه‌تا از خانه‌های مرکز جدول می‌توانند مهره‌ی سیاه داشته باشند.
تا اینجا نشان دادیم حداکثر می‌توانیم $7$ مهره‌ی سیاه در جدول قرار دهیم. با استفاده از نکاتی که تا اینجا گفته شد، سعی کنید مثالی برای $7$ مهره پیدا کنید.