گزینه‌ی ۳ درست است.

اگر $2n$ دانش‌آموز داشته باشیم ($n$ زوج رابطه‌ی دوستی)، آن‌گاه جواب $n(n-1)$ می‌شود. برای به دست آوردن رابطه‌ها بعد از این تعداد حرکت معلم باید با پرسیدن یک فرد با $2n-2$ دوست او را بیابد (یا یکی از آن $2n-2$ فرد دوست اوست یا فرد باقی‌مانده) و بقیه‌ی $n-1$ جفت را بصورت بازگشتی بیابد. برای اثبات بهینگی هم فرض کنید جواب‌ها تا زمانی که ممکن است منفی باشد. آن گاه هرگاه معلم جواب را بیابد‏، به ازای هر دو جفت دوستی باید دو سوال پرسیده باشد وگرنه راه دیگری برای جفت کردن دانش آموزان وجود دارد از تعداد جفت ها در $n$ تا و تعداد حالت های انتخاب ۲ تا از آن‌ها $n(n-1)/2$ است که با توجه به ضربدر نهایی حداقل $n(n-1)$ پرسش لازم است.