یک جدول $4 \times 4$ داریم که ابتدا تمام خانههای آن سفید است. دو خانه را مجاور میگوییم، اگر در یک ضلع مشترک باشند. قلمرو هر خانه عبارت است از خود آن خانه و تمامی خانههای مجاورش. بنابراین قلمرو هر خانه شامل حداکثر ۵ خانه است. در هر مرحله میتوان تعدادی از خانههای قلمرو یک خانه را انتخاب کرد و رنگ آنها را تغییر داد (از سفید به سیاه و برعکس). در حداقل چند مرحله میتوان تمام خانههای جدول را سیاه کرد؟
راهنمایی
دست کم به $\lceil \frac{16}{۵} \rceil = 4$ مرحله نیاز است
پاسخ