در شبکهی $12\times12$ مقابل ۲۰ ماشین در نقاط پررنگ قرار گرفتهاند و میخواهند به نقاط توخالی روبهروی خود بروند. ماشینهای سمت راست جدول تنها به سمت چپ حرکت میکنند و ماشینهای پایین جدول تنها به سمت بالا حرکت میکنند. سرعت هر ماشین یک متر بر ثانیه است و فاصلهی هر دو نقطهی مجاور در جدول یک متر است. میخواهیم به هر ماشین عددی طبیعی از ۱ تا $k$ نسبت دهیم طوری که اگر هر ماشین در زمانی که به آن نسبت داده شده شروع به حرکت کند، بدون برخورد با ماشین دیگری به مقصد خود برسد. کوچکترین عدد $k$ که بتواند شرایط فوق را برآورده کند چقدر است؟
راهنمایی
نقاط جدول شطرنجی رنگ کنید
راهنمایی
می توانیم طوری به ماشین ها عدد نسبت دهیم که در هر لحظه ماشین های یک سمت در خانه های یک رنگ و ماشین های سمت دیگر در رنگ دیگر باشند.
پاسخ
گزینهی ۱ درست است. ماشین های ردیف و ستون را یکی در میان ۱ و ۲ بدهید.