گزینه‌ی ۳ درست است.

اگر n نقطه داشته باشیم که با یکی از k رنگ، رنگ شده باشند، جواب n-k+1 خواهد شد. با توجه به تعریف بازه‌ی مینیمال رنگی، هیچ دو بازه‌ی مینمال رنگی نقاط شروع یکسان ندارند. بنابراین هر بازه‌ی رنگی را می‌توان با نقطه‌ی شروع آن به طور یکتا مشخص کرد. در ضمن نقطه‌ی شروع بازه‌ی مینیمال رنگی نمی‌تواند بین k-1 نقطه‌ی پایانی باشد چرا که هر بازه‌ی مینیمال رنگی حداقل باید شامل k نقطه باشد. در نتیجه تعداد چنین بازه‌هایی n-k+1 خواهد شد. مثالی که دقیقا این تعداد بازه‌ی مینیمال رنگی داشته باشد دنباله‌ی متناوب زیر است که هر رنگ با یکی از اعداد 1 تا k نمایش داده شده است:

$$1, 2, \ldots, k, 1, 2, \ldots, k, 1, 2, \ldots, k, \ldots $$