المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۲۴:سوال ۲

سوال ۲

می‌خواهیم اعداد ۱ تا ۹ را در یک جدول ۳ در ۳ بچینیم طوری که اعداد هر سطر از چپ به راست و اعداد هر ستون از بالا به پایین به صورت صعودی مرتب باشند. به چند طریق می‌توانیم این کار را انجام دهیم، با این فرض که مکان عدد ۳ در جدول همانند شکل روبه‌رو از پیش تعیین شده است؟

  1. ۱۶
  2. ۵
  3. ۱۰
  4. ۱۵
  5. ۱۷

پاسخ

گزینه‌ی ۲ درست است.

مکان اعداد ۱، ۲، ۴ و ۹ همانند جدول روبه‌رو به صورت یکتا مشخص می‌شود. برای عدد ۵ دو انتخاب داریم. اگر ۵ در خانه‌ی (۳,۱) قرار گیرد، ۶ در خانه‌ی (۲,۲) خواهد بود و در نتیجه برای قرار دادن ۷ و ۸ دو راه وجود دارد. اگر ۵ در خانه‌ی (۲,۲) قرار گیرد، هر یک از سه عدد دیگر می‌‌توانند در خانه‌ی (۲,۳) قرار گیرند و سپس مکان دو عدد دیگر به صورت یکتا مشخص می‌شود. پس در کل به ۵ طریق می‌توان جدول را پر کرد.


ابزار صفحه