میخواهیم اعداد ۱ تا ۹ را در یک جدول ۳ در ۳ بچینیم طوری که اعداد هر سطر از چپ به راست و اعداد هر ستون از بالا به پایین به صورت صعودی مرتب باشند. به چند طریق میتوانیم این کار را انجام دهیم، با این فرض که مکان عدد ۳ در جدول همانند شکل روبهرو از پیش تعیین شده است؟
راهنمایی
اعداد را از کوچک به بزرگ یا از بزرگ به کوچک در جدول درج کنید.
راهنمایی
در هر مرحله، روی جایگاه کوچکترین و یا بزرگترین عدد از میان اعداد جایگذاری نشده حالتبندی کنید.
راهنمایی
برای حالتبندی خود به مقادیر اعداد دیگری که در مراحل بعدی درج خواهند شد، توجه کنید.
پاسخ
گزینهی ۲ درست است.
مکان اعداد ۱، ۲، ۴ و ۹ همانند جدول روبهرو به صورت یکتا مشخص میشود. برای عدد ۵ دو انتخاب داریم. اگر ۵ در خانهی (۳,۱) قرار گیرد، ۶ در خانهی (۲,۲) خواهد بود و در نتیجه برای قرار دادن ۷ و ۸ دو راه وجود دارد. اگر ۵ در خانهی (۲,۲) قرار گیرد، هر یک از سه عدد دیگر میتوانند در خانهی (۲,۳) قرار گیرند و سپس مکان دو عدد دیگر به صورت یکتا مشخص میشود. پس در کل به ۵ طریق میتوان جدول را پر کرد.