سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۲۴:سوال ۱۱
سوال ۱۱
به چند حالت می‌توان چهار وزیر را روی یک صفحه‌ی شطرنج $4 \times 4$ قرار داد طوری که یک‌دیگر را تهدید نکنند؟ دو وزیر یک‌دیگر را تهدید می‌کنند اگر هم‌سطر، هم‌ستون یا هم‌قطر باشند. فرض کنید صفحه‌ی شطرنج ثابت است و نمی‌چرخد.
- ۰
- ۱
- ۲
- ۴
- ۸
راهنمایی
جدول را سطر به سطر پر کنید. توجه کنید که در هر سطر و در هر ستون باید دقیقا یک وزیر قرار بگیرد.
راهنمایی
با توجه به این که در هر سطر دقیقا یک وزیر قرار می‌گیرد و این وزیر باید در ستون متفاوتی نسبت به دیگر وزیر‌های موجود در سطرهای دیگر قرار بگیرد، مسئله را به جایگشتی از اعداد $1$ تا $4$ تبدیل کنید.
پاسخ
گزینه‌ی ۳ درست است.
با رسم درخت حالات که در شکل روبه‌رو نمایش داده شده به عدد ۲ می‌رسیم.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
