المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۲۴:سوال ۱۰

سوال ۱۰

تعدادی شش‌ضلعی همانند شکل مقابل داریم که داخل هر خانه یک عدد نوشته شده است. در هر مرحله می‌توان یکی از خانه‌هایی را که دقیقا شش همسایه دارد انتخاب کرد و تمام شش‌ضلعی‌های دور آن را در جهت عقربه‌های ساعت چرخاند. می‌خواهیم مجموع اعداد در خانه‌های خاکستری بیشینه شود. این مجموع بیشینه چند است؟ دقت کنید که در حین چرخش اعداد جابه‌جا می‌شوند ولی رنگ خانه‌ها ثابت می‌ماند.

  1. ۳۶
  2. ۳۰
  3. ۲۶
  4. ۱۸
  5. ۳۲

پاسخ

گزینه‌ی ۱ درست است.

بجز دو خانه‌ی وسط شش‌ضلعی‌ها بقیه می‌توانند حرکت کنند. با استفاده از چند حرکت می‌توان به حالتی رسید که بیشترین اعداد یعنی 6 و 7 و 8 و 9 در خانه‌های خاکستری دور شش‌ضلعی‌ها قرار گیرند. در نتیجه پاسخ برابر است با مجموع این چهار عدد و عدد 6 که در مرکز شش‌ضلعی قرار دارد یعنی 36.


ابزار صفحه