سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۲۴:سوال ۹
سوال ۹
در مسئله‌ی قبل، فرض کنید تعداد درخت‌ها ۵۰ و ارتفاع هر درخت یک عدد صحیح غیرتکراری از ۱ تا ۵۰ است. همچنین فاصله‌ی بین تمامی درخت‌ها عدد صحیح x است. در ضمن ترتیب چیدن درخت‌ها نیز در اختیار ما است. می‌خواهیم x را طوری تعیین کنیم که بتوان با یک برش تمامی درخت‌ها را انداخت. مقدار x حداکثر چند است؟
- ۱۶
- ۱۷
- ۱۸
- ۱۹
- ۲۰
پاسخ
گزینه‌ی ۲ درست است.
افتادن هر درخت معادل با افتادن چند درخت دیگر خواهد بود در صورتی که ارتفاع آن از x بیش‌تر باشد. در نتیجه باید تعداد این چنین درخت‌هایی با ضریب انداختنشان (یک درخت می‌تواند چند درخت را بیاندازد) بیش‌تر از ۴۹ شود که به ازای x = ۱۷ چنین اتفاقی می‌افتد.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
