سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۵:سوال ۳۳
سؤال ۳۳
دنباله‌ی ۵ عضوی <۳،۱،۴،۵،۲> را در نظر بگیرید که عضو اول آن ۳ است. هر عمل «وارون» یعنی انتخاب یک $i$ و وارون کردن عضوهای اول تا $i$ام. مثلاً <۲، ۳، ۱، ۴، ۵> دنباله را پس از یک وارون نشان می‌دهد. با چند تا عمل وارون می‌توان دنباله‌ی ورودی را از چپ به راست به‌صورت صعودی مرتب کرد؟ کم‌ترین گزینه‌ی ممکن را انتخاب کنید.
- ۴
- ۵
- ۶
- ۷
- ۸
پاسخ
گزینه (۱) درست است.
کوچک‌ترین عدد داده شده برابر ۴ می‌باشد. با ۴ بار وارون کردن به شکل زیر می‌توان به دنباله صعودی رسید:
$$\underline{3,1,4,5},2 \longrightarrow \underline{5,4,1,3,2} \longrightarrow \underline{2,3},1,4,5 \longrightarrow \underline{3,2,1},4,5 \longrightarrow 1,2,3,4,5$$
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
