گزینه (۵) درست است.

معلوم است که اگر همه ۱۰ نفر دروغ‌گو باشند٬ همه افراد می‌توانند جمله یاد شده را بیان کنند و نیز اگر ۴ نفر از آن ۱۰ نفر راست‌گو و ۶ نفر دیگر دروغ‌گو باشند٬‌ همه افراد می‌توانند جمله مورد نظر را بیان کنند.

تعداد طرق اختصاص ۴ حرف «ر» و ۶ حرف «د» به دنباله از $a_1$ تا $a_{10}$ برابر $\binom{10}{4}$ و نیز تعداد طرق اختصاص ۱۰ حرف «د» به آن دنباله برابر $\binom{10}{10}$ می‌باشد٬ بنابراین جواب مورد نظر $\binom{10}{4} + \binom{10}{10}$ یعنی ۲۱۱ می‌باشد.