در یک جدول نامتناهی دو نفر با نامهای X و O با هم یک بازی X−O انجام میدهند. اول X بازی میکند. او یک x در یک خانهی جدول مینویسد. سپس O یک o در یک خانهی دلخواه دیگر مینویسد و این کار تکرار میشود. X برنده است اگر موفق شود ۳ تا x در یک ستون یا در یک سطر پشتسرهم ردیف کند. به همین ترتیب٬ O برنده است اگر ۳ تا o را بتواند در یک سطر یا در یک ستون پشت سرهم بنویسد. میدانیم X میتواند طوری بازی کند که برنده شود. اگر O بهترین بازی خود را انجام دهد٬ X چند حرکت نیاز دارد تا حتماً برنده شود؟
پاسخ
گزینه (۱) درست است.
بعد از حرکات اول X و O سطر و یا ستونی که در آن x قرار داشته و o قرار ندارد توسط X انتخاب شده و در کنار x قبلی یک x قرار میدهد. بعد از قرار داده شدن o در یکی از دو طرف x ها توسط O٬ X در حرکت سوم خود x را در طرف دیگر xهای قبلی قرار داده و برنده میشود.