۱۰ سکه دور دایرهای چیده شدهاند که یکدرمیان شیر (H) و خط (T) هستند. در هر مرحله میتوانیم هر سه تا سکه پشت سر هم را که HTH یا THT باشند انتخاب کنیم و هر سه را برگردانیم. با تکرار این کار، حداکثر چه تعداد H میتوانیم داشته باشیم؟
پاسخ
گزینه (۴) درست است.
اولا واضح است که تعداد Hها نمیتواند برابر ۱۰ باشد٬ زیرا آخرین تغییر هم شامل H است و هم شامل T.
ثانیا اگر تصور کنیم که تعداد H ها برابر ۹ باشد٬ مراحل انجام شده را از انتها به ابتدا مرتب میکنیم(H را با ∘ و T را با ∙ نمایش میدهیم):
چون در هر مرحله سهتایی قابل تعویض منحصربهفرد میباشد٬ بنابراین نهایت کار مشخص است و هرگز سکهها به صورت یک در میان H و T نخواهند شد.
و اما مراحل تولید ۸ تا H به شکل زیر میباشد: