سؤال ۲۵
عبارت بدون پرانتز $a-b/c*d+e$ را در نظر بگیرید. می‌دانیم که مقدار این عبارت برابر است با $x=((a-((b/c)*d) )+e)$. به چند طریق می‌توان این عبارت را پرانتزگذاری کرد که به ازای همه‌ی مقادیر $a$ تا $e$، حاصل آن همان مقدار $x$ باشد؟ در عبارت پرانتزگذاری شده به ازای هر عملگر حداکثر یک جفت پرانتز می‌توان گذاشت، مثلاً $a+((b/c))*d+e$ حاوی یک جفت پرانتز اضافه است.
- ۱۶
- ۳۲
- ۱۸
- ۲۴
- ۸
پاسخ
گزینه (۱) درست است.
برای آن که حاصل $b/c*d$ مقدار واقعی خود را نشان دهد آن را به یکی از چهار شکل زیر می‌توان پرانتز گذاری کرد:
$1) b/c*d$
$2) (b/c*d)$
$3) (b/c)*d$
$4) ((b/c)*d)$
همچنین اگر آن عبارت را $t$ بنامیم آن‌گاه حاصل عبارت $a-t+e$ را مستقل از قبلی‌ها به چهار شکل زیر می‌توان پرانتز گذاری کرد:
$1)a-t+e$
$2)(a-t+e)$
$3)(a-t)+e$
$4) ((a-t)+e)$
بنابراین تعداد کل پرانتزگذاری‌ها $4\times4$ یعنی ۱۶ خواهد شد.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
