سؤال ۲۵
عبارت بدون پرانتز a−b/c∗d+e را در نظر بگیرید. می‌دانیم که مقدار این عبارت برابر است با x=((a−((b/c)∗d))+e). به چند طریق می‌توان این عبارت را پرانتزگذاری کرد که به ازای همه‌ی مقادیر a تا e، حاصل آن همان مقدار x باشد؟ در عبارت پرانتزگذاری شده به ازای هر عملگر حداکثر یک جفت پرانتز می‌توان گذاشت، مثلاً a+((b/c))∗d+e حاوی یک جفت پرانتز اضافه است.
- ۱۶
- ۳۲
- ۱۸
- ۲۴
- ۸
پاسخ
گزینه (۱) درست است.
برای آن که حاصل b/c∗d مقدار واقعی خود را نشان دهد آن را به یکی از چهار شکل زیر می‌توان پرانتز گذاری کرد:
1)b/c∗d
2)(b/c∗d)
3)(b/c)∗d
4)((b/c)∗d)
همچنین اگر آن عبارت را t بنامیم آن‌گاه حاصل عبارت a−t+e را مستقل از قبلی‌ها به چهار شکل زیر می‌توان پرانتز گذاری کرد:
1)a−t+e
2)(a−t+e)
3)(a−t)+e
4)((a−t)+e)
بنابراین تعداد کل پرانتزگذاری‌ها 4×4 یعنی ۱۶ خواهد شد.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
