المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۳:سوال ۱۸

سؤال ۱۸

یک سالن با ۱۰۳ ردیف صندلی داریم که در هر ۵ ردیف متوالی آن در مجموع ۲۰۰ نفر نشسته‌اند. در این سالن حداقل و حداکثر چند نفر نشسته‌اند؟

  1. ۴۲۰۰/۴۰۰۰
  2. ۴۲۰۰/۴۱۲۰
  3. ۴۱۲۰/۴۰۰۰
  4. ۴۱۲۰/۴۱۲۰
  5. چنین حالتی ممکن نیست.

پاسخ

گزینه (۱) درست است.

حداکثر تعداد نفرات برای موقعی است که در هر یک از ردیف‌های ۱۶٬۱۱٬۶٬۱،…،۹۶ و ۱۰۱ دقیقا ۲۰۰ نفر و در هر یک از سایر ردیف‌ها ۰ نفر نشسته باشند که در این حالت تعداد نفرات $21\times200$ یعنی ۴۲۰۰ خواهد شد. حداقل تعداد نفرات نیز برای موقعی است که در هر یک از ردیف‌های ۱۵٬۱۰٬۵،… و ۱۰۰ دقیقا ۲۰۰ نفر ودر هر یک از سایر ردیف‌ها ۰ نفر نشسته باشند که دراین حالت تعداد نفرات $20\times200$ یعنی ۴۰۰۰ خواهد شد.


ابزار صفحه