گزینه (۲) درست است.

هر بار که لامپ $i$ ام از ۰ به ۱ تبدیل می‌شود لامپ‌های سمت چپ آن تغییر نمی‌کنند ولی هرگاه آن لامپ از ۱ به ۰ تبدیل می‌شود لامپ $(i+1)$ ام تغییر وضعیت می‌دهد. بنابراین اگر لامپ $i$ ام٬ $2k$ بار تغییر وضعیت دهد($k$ بار آن از ۰ به ۱ و $k$ بار دیگر آن از ۱ به ۰ می‌باشد) آن‌گاه لامپ $(i+1)$ ام٬ $k$ بار تغییر وضعیت می‌دهد. معلوم است که لامپ اول ۶۴ بار تغییر وضعیت می‌دهد٬ بنابراین لامپ‌های دوم٬ سوم٬ … و هفتم به ترتیب ۲٬۴٬۸٬۱۶٬۳۲ و ۱ بار تغییر وضعیت خواهند داد.بنابراین:

$$\sum_{i=1}^{7} d_i=64+32+16+8+4+2+1=127$$