Processing math: 4%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۱:سوال ۸

سوال ۸

اعداد۳٬۲٬۱ و ‎…‎ را مطابق شکل بر روی صفحه‌ی مختصات می‌نویسیم. این اعداد به‌ترتیب در مختصات ‎(0,0)‎ ‎(1‎, -1) ،(2‎, ‎0)‎٬‎ و ‎… قرار دارند. مختصات نقطه‌ی متناظر عدد ‎۱۳۷۹‎ چیست؟

  1. (458‎, ‎460)
  2. (229‎, ‎231)
  3. (459‎, ‎461)
  4. (916‎, ‎918)
  5. (917‎, ‎919)

پاسخ

گزینه (؟) درست است.

اگر یک دوره‌ی تناوب از شکل را در نظر بگیریم و مختصات نقطه‌ی A به صورت (k,k) باشد٬ آن‌گاه اولا K فرد است. ثانیا در نقاط E،D،C،B،A و F به ترتیب اعداد 3k+5،3k+4،3k+3،3k+2،3k+1 و 3k+6 قرار دارد. عدد ۱۳۷۹ به صورت 3k+2 می‌باشد. بنابراین آن عدد در نقطه‌ی B قرار دارد. چون از تساوی 3k+2=1379 مقدار K برابر ۴۵۹ به‌دست می‌آید. پس مختصات نقطه‌ی A به صورت (459,459) و مختصات نقطه‌ی B به صورت (458,460) خواهد بود.


ابزار صفحه