سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۰:سوال ۳
سوال ۳
شکل روبه‌رو ۶ شهر و جاده‌های بین آن‌ها را نشان می‌دهد. عددهای بین شهرهای متوالی، نشان‌گر مسافت بین آن‌هاست. می‌خواهیم پمپ بنزینی بر روی جاده یا در یکی از شهرها احداث کنیم به‌طوری که مجموع مسافت شهرهای مختلف تا پمپ بنزین که آن را $y$ می‌نامیم حداقل باشد. جزء صحیح $y$ چند است؟ (جزء صحیح عدد $x$، بزرگ‌ترین عدد صحیحی است که از $x$ بزرگ‌تر نباشد.)
- $63$
- $69$
- $70$
- $76$
- $92$
پاسخ
گزینه (۴) درست است.
اگر پمپ بنزین در نقطه‌ای بین دو شهر $A$ و $B$ واقع باشد بهینه است. دراین حالت $y$ برابر با: $x+(10+x)+(16+x)+(9-x)+(17-x)+(24-X)$؛ یعنی ۷۶ می‌باشد.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
