المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۱۲:تئوری:سوال ۶

ابرتاس

بازیکن $A$ و $B$ مشغول بازی با یک تاس هستند. بر روی هر وجه این تاس مکعبی شکل، هر ۶تا عدد (اعداد ۱ تا ۶) ظاهر شده است که هر کدام به رنگی از رنگ‌های ششگانه‌ی $a$ تا $f$‌ می‌باشند(این جایگشت بر روی وجوه مختلف لزوما یکسان نیست). برای شروع بازی، ابتدا بازیکن $A$ رنگی از رنگ‌های ششگانه را انتخاب کرده، سپس بازیکن $B$ رنگی دیگر را برای خود انتخاب می‌کند. تاس یک‌بار انداخته می‌شود. وجهی که بالا قرار گرفته است را در نظر بگیرید. هر کدام از رنگ‌های این دو بازیکن به عددی اشاره می‌کند. عدد هرکس که بزرگ‌تر باشد، او برنده‌ی بازی است. برای این‌که تا حدی شرایط بازی را عادلانه کنیم، به بازیکن $B$ این امکان را می‌دهیم که قبل از شروع بازی تاسی با مشخصات مورد نظر مسئله بسازد و بازی با آن تاس انجام شود. اگر هر دو بازیکن تمام زیرکی خود را به کار ببرند، احتمال برد هر یک را حساب کنید.


ابزار صفحه