Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۱۲:تئوری:سوال ۵

خانم منشی

خانم منشی که به تازگی استخدام شده است، در تایپ کردن سریع نیست. فرض می‌کنیم که هر سطر تایپی طولی معادل l کاراکتر دارد. او برای تمرین، جمله‌ای را انتخاب می‌کند که طول آن از l کاراکتر کم‌تر است و به‌صورت پیاپی همان‌ را تایپ می‌کند. یعنی بعد از اتمام جمله‌ی iام، یک space گذاشته و جمله‌ی i+1ام را شروع می‌کند. می‌دانیم که هرگاه کلمه‌ای در انتهای سطری جا نشود، او به ابتدای سطر بعد رفته و کار خود را ادامه می‌دهد. بعد از k بار تکرار جمله، او متوجه می‌شود که یک ستون کامل(به عرض یک کاراکتر از سطر اول تا آخرین سطر) از کاراکتر space در کارش ایجاد شده است.

اثبات کنید که ایجاد این ستون مستقل از پارامترهای مسئله است یا این‌که یک مثال نقض ارائه کنید.


ابزار صفحه