سه عدد صحیح مثبت $n$، $m$ و $t$ داده شده‌اند. یک پله دنباله‌ای از اعداد صحیح است که $$ m \geq h_1 \geq h_2 \geq \cdots \geq h_n \geq 0. $$ همچنین $h_{n+1}$ را برابر با $0$ تعریف می‌کنیم.

در ابتدای هر شب، تمام اندیس‌های $i$ با شرط $h_i>h_{i+1}$ را پیدا می‌کنیم و سپس، به‌طور هم‌زمان، مقدار $h_i$ را برای همه‌ی این اندیس‌ها یک واحد کاهش می‌دهیم. دقت کنید که اندیس‌ها بر اساس مقادیر ابتدای همان شب انتخاب می‌شوند. این فرایند تا زمانی ادامه می‌یابد که تمام مقادیر پله صفر شوند.

تعداد پله‌هایی را بیابید که تمام مقادیرشان برای نخستین بار در پایان شب $t$ صفر می‌شوند؛ یعنی در پایان شب $t$ همه‌ی مقادیر پله صفر باشند، اما در پایان شب $t-1$ حداقل یکی از مقادیر آن هنوز مثبت باشد. اگر این تعداد برابر $A$ باشد، مقدار $A \bmod \Delta$ را چاپ کنید.

تمام پاسخ‌های ارائه‌شده در این سوال با فرض $\Delta = 10256483$ محاسبه شده‌اند.

{بخش اول (۷ نمره): $n=3$، $m=3$ و $t=3$ است.

{بخش دوم (۱۹ نمره): $n=10$، $m=10$ و $t=10$ است.

{بخش سوم (۱۴ نمره): $n=10^6$، $m=2$ و $t=10^6$ است.

{بخش چهارم (۲۷ نمره): $n=5\,000$، $m=5\,000$ و $t=6\,000$ است.

{بخش پنجم (۳۳ نمره): $n=10^6$، $m=10^6$ و $t=1\,500\,000$ است.