ابوال و جبارزید با هم بازی می‌کنند.ابتدا ابوال یک گراف کامل ۲۰۲۲ راسی با رأس‌های $v_1$ تا $v_{2022}$ در ذهن خود می‌سازد که هر یال آن آبی یا قرمز است. جبارزید باید رنگ تمام یال‌های این گراف را بفهمد. ابتدا جبارزید مجموعه ای از یال‌های گراف را به ابوال می‌دهد. او باید به تعداد یال‌های مجموعه، به ابوال پول بدهد. سپس ابوال علاوه بر گفتن رنگ هر یال مجموعه، به ازای هر دور همیلتونی گراف، تعدادی یال‌های قرمز آن دور را می‌گوید. ابوال برای این کار (گفتن تعداد یال‌های قرمز دورهای هملیتونی)، پولی از جبارزید نمی گیرد. اگر هر دو نفر به‌طور بهینه بازی کنند، جبارزید چقدر پول به ابوال خواهد داد؟
نکته: با ارائه‌ی یک کران بالا و یک کران پایین برای پاسخ مسئله که اختلاف آن ها حداکثر ۱۰ باشد، تا سقف ۸۰ امتیاز می‌توانید بگیرید. هم چنین مقدار پاسخ مسئله به ازای گراف n رأسی ( به جای ۲۰۲۲) $f(n)$ بنامید. در صورت ارائه‌ی $θ(f(n))$ به جای پاسخ مسئله تا سقف ۵۰ امتیاز می‌توانید بگیرید.