در یک سازمان، $n$ کارمند و $m$ اداره داریم. هر کارمند در تعدادی اداره کار می‌کند.

گوییم اداره‌ی $O$، کارمند $E$ را تحت سلطه دارد، هر گاه دست کم یکی از دو حالت زیر برقرار باشد:

• $E$ در $O$ کار کند.
• تعداد کارمندان $O$ از تعداد اداره‌هایی که $E$ در آن‌ها کار می‌کند، کم‌تر نباشد.

به ما گفته شده سیستم اداری این سازمان بسیار نامطلوب است و هر اداره تمام کارمندها را تحت سلطه دارد. هم‌چنین به ما گفته شده هر اداره حداقل یک کارمند دارد، هیچ اداره‌ای تمام کارمندهای سازمان را ندارد و هیچ کارمندی در تمام اداره‌های سازمان کار نمی‌کند. ثابت کنید $m \le n$.