به ازای هر عدد طبیعی $i$ یک جعبه با شماره‌ی $i$ در نظر بگیرید. در ابتدا فرض کنید در جعبه‌ی $i$ام، $a_i$ توپ قرار دارد که برای حداکثر $n$ جعبه تعداد توپ‌ها بزرگ‌تر از صفر است. در هر گام می‌توانیم یک جعبه‌ی دلخواه را انتخاب کنیم و اگر تعداد توپ‌های این جعبه برابر با $k$ ($k > 0$) بود، آن‌ $k$ توپ را به جعبه‌ی شماره‌ی $k$ منتقل کنیم. ثابت کنید حداکثر بعد از $2n-1$ بار تکرار این عمل به جایی می‌رسیم که تعداد توپ‌های هر جعبه برابر با صفر و یا شماره‌ی آن جعبه است.