فرض کنید $n$، عددی طبیعی باشد. تعداد بیت‌های ۱ عدد $n$ در نمایش دودویی را $f(n)$ می‌نامیم؛ مثلا $f(5)=2$. هم‌چنین تعداد اعداد صحیح $0\le{}r\le{}n$ که $\binom{n}{r}$، عددی فرد است را $g(n)$ می‌نامیم؛ مثلا $g(5)=4$. ثابت کنید: \begin{equation*} g(n)=2^{f(n)} \end{equation*}