سوال ۱

یک صفحه تصویری مرتبه $n$ ($v=n^2+n+1, k=n+1, \lambda=1$) با مجموعه نقاط $ٓٓX=\{1, 2, \ldots, n^2+n+1\}$ داریم. اگر $A\subseteq{}X$ دارای این ویژگی باشد که برای هر بلوک $B$ داشته باشیم $|A\cap{}B|\le{}2$، آن‌گاه:

  1. ثابت کنید $|A|\le{}n+2$.
  2. اگر $n$ فرد و بزرگ‌تر از ۱ باشد، ثابت کنید $|A|\le{}n+1$.

توجه: $k$ اندازه‌ی بلوک‌هاست.