گراف $n$ راسی $G$ را در نظر بگیرید. به ازای هر راس $G$ مانند $v$، گراف $G-v$ در حد یکریختی و بدون نامگذاری رئوس داده شده است. ثابت کنید:

• وجود دور زوج در گراف $G$ را با استفاده از این $n$ گراف داده شده می‌توان فهمید.
• ثابت کنید اگر $G$ دو بخشی باشد با استفاده از این $n$ گراف، می‌توانیم تشخیص دهیم تطابق کامل دارد یا خیر.