در حالیکه هنوز پس از گذشت بیش از نیم قرن از کنار گذاشته شدن آب‌بازی می‌گذرد هنوز عده‌ای در مکان‌های دور دست باشگاه این کار ناپسندیده را ترک نمی‌کنند. حال افروز و علیرضا که بسیار عاقلند این بازی را انجام می‌دهند:

در یک جدول $2×n$ ( دو سطر و $n$ ستون) افروز سربازی در خانه‌ی $(1,1)$ و علیرضا سربازی در خانه‌ی $(2,n)$ دارد. با شروع از افروز به نوبت هر کس یک حرکت می‌کند. اگر مهره‌ی افروز در خانه‌ی $(1,a)$ و مهره‌ی علیرضا در خانه‌ی $(2,b)$ باشد، افروز در نوبت خود می‌تواند این کارها را بکند:

• اگر $b-a>1$ مهره‌اش را یا یک یا دو واحد به راست ببرد.
• اگر $b-a=1$ مهره‌ی علیرضا را بزند و برنده شود.
• اگر $b \leq a $ مهره‌ی خود را دقیقا یک واحد به راست ببرد.

علیرضا نیز در نوبت خود می‌تواند این کار ها را بکند:

• اگر $b-a>1$ مهره‌اش را یا یک یا دو واحد به چپ ببرد.
• اگر $b-a=1$ مهره‌ی افروز را بزند و برنده شود.
• اگر $b\leq a$ مهره‌ی خود را دقیقا یک واحد به چپ ببرد.

اگر هم مهره‌ای زده نشد هرکس زودتر به ستون آخر برسد برنده است (ستون آخر برای افروز ستون $n$ام و برای علیرضا ستون $۱$ است). چه کسی می‌تواند برنده‌ی بازی و رییس انجمن گراف شود؟