تعریف: به ماتریس $n \times n$ همانند $A$ بامزه می‌گوییم هرگاه تمام درایه‌های آن $+1$ و یا $-1$ باشند و به ازای هر دو سطر مثل $i$ و $j$ داشته باشیم: $$\sum_{k=1}^{n} ~ a_{i,k} \times a_{j,k} =0 $$ تعریف: به ماتریس $n \times n$ همانند $A$ خوشمزه می‌گوییم، هرگاه بامزه باشد و به ازای $1\leq i \leq n$ داشته باشیم: $a_{i,1}=a_{1,i}=+1$

1. ثابت کنید اگر ماتریس $n \times n$ بامزه وجود داشته باشد، ماتریس $n \times n$ خوشمزه نیز وجود دارد.
2. $n$ دنباله به نام‌های $A_1,\ldots,A_n$ داریم که طول هر کدام $n-1$ بوده و اعضای هر کدام از آن‌ها $+1$ و یا $-1$ است. ضرب داخلی دو بردار برابر مجموع حاصلضرب درایه‌های متناظر آن‌ها در یکدیگر است. در صورتی که ضرب داخلی هر دو بردار از این $n$ تا منفی شود، به این $n$تایی تلخ می‌گویند. ثابت کنید $n$تایی تلخ وجود دارد اگر و فقط اگر، ماتریس بامزه $n \times n$ وجود داشته باشد.