ثابت کنید به ازای هر گراف همبند زوج یالی $G$، مجموعه $T$ از زیرگراف‌های یکریخت با $P_3$ وجود دارد به صورتی که هر یال $G$ دقیقاً در یکی از اعضای $T$ باشد.