درخت $T$ که راس‌های آن با شماره‌های $1$، $2$، $\cdots$، $n$ برچسب خورده‌اند را «خفن» می‌نامیم اگر برای هر $1 \leq i \leq n$ زیرگراف القایی روی راس‌های $1$، $2$، $\cdots$، $i$ نیز یک درخت باشد. تعداد درخت‌های خفن مختلف $n$ راسی چند است؟ ادعای خود را ثابت کنید. توجه کنید در صورتی دو درخت خفن را مختلف می‌نامیم که حداقل دو برچسب $i$ و $j$ وجود داشته باشند طوری که در یکی از درخت‌ها بین راس‌های با برچسب $i$ و $j$ یال باشد و در دیگری نباشد.