$n$ وزنه با وزن‌های مختلف به ما داده‌اند. می‌توانیم کل این وزنه‌ها را به دو مجموعه‌ی $A$ و $B$ افراز کنیم و به «ماشین توازن» بدهیم. این ماشین به ما می‌گوید که هر عضو $A$ از چند تا از اعضای $B$ بزرگ‌تر است. یعنی خروجی این ماشین برای مقایسه‌ی $A$ با $B$، $|A|$ تا عدد بین $0$ تا $|B|$ است.

دقت کنید که $A$ و $B$ همواره‌یک افراز برای کل وزنه‌ها محسوب می‌شوند. یعنی $A$ و $B$ اشتراکی ندارند و اجتماعشان برابر کل وزنه‌هاست.

با ${\cal O}(\log(n))$ بار استفاده از این ماشین وزنه‌ها را مرتب کنید.