گراف مسطح $G$ که همه‌ی نواحی آن (حتی ناحیه‌ی خارجی) به شکل مثلث (دقیقاً مفهوم هندسی مثلث مد نظر است) می‌باشند را در نظر بگیرید. از این گراف ۳ یال ناحیه‌ی بیرونی را حذف کنید و گراف حاصله را $H$ بنامید.

ثابت کنید که‌یال‌های $H$ را می‌توان به تعدادی $K_{1,3}$ افراز کرد به طوری که همه‌ی رئوس گراف به جز ۳ رأس ناحیه‌ی بیرونی $G$، دقیقاً در یکی از $K_{1,3}$ها نقش رأس مرکزی (رأس مرکزی یک $K_{1,3}$، رأس درجه‌ی ۳ ی آن است) را داشته باشد. به این افراز، افراز متعادل می‌گوییم.