پس از پیاده شدن از هواپیمای متلاشی‌شده و گذر از جنگل سرد و تاریک، آن‌ها مجبور شده‌اند از یک تونل تنگ و ترس‌ناک، به نام تونل «مردافکن» بگذرند. برای همین منظور، آقای «کاف» در جلوی همه وارد تونل شد و پشت سر او $n$ دانش‌پژوه در ادامه‌ی صف قرار گرفتند.

می‌دانیم فاصله‌ی هر دانش‌پژوه با نفر جلویی‌اش، پارامتر وابسته‌ای به میزان شجاعت اوست؛ از این‌رو، فاصله‌ی هر دانش‌پژوه با نفر جلویی‌اش را «بی‌باکی» وی می‌نامیم. یک دانش‌پژوه را «ترسو» می‌گوییم، اگر بی‌باکی‌اش، از میانگین بی‌باکی سایر دانش‌پژوهان بیش‌تر نباشد!

با فرض دانستن محل استقرار افراد (فاصله‌ی هر کس از آقای کاف که عدد بسیار بزرگی است)، الگوریتمی از زمان اجرای متوسط $O(n)$ ارائه دهید که‌یک دانش‌پژوه ترسو را شناسایی کند. الگوریتم خود را تحلیل و اثبات کنید.