در سیاره‌ی زروس $n$ کشور وجود دارد. کشور $i$ به کشور $j$ در هر سال $a_{ij}$ مقدار آب صادر می‌کند. کشورها می‌خواهند اتحادیه‌ای تشکیل دهند به صورتی که

• این اتحادیه در مجموع هیچ مقدار آب وارد نکند.
• در بین اتحادیه‌های ممکنی که در شرط فوق صدق می‌کنند بیش‌ترین مقدار آب را به کشورهای خارج از اتحادیه صادر کند.

وظیفه

برنامه‌ای بنویسید که با داشتن $a_{ij}$ ها اتحادیه‌ی مورد نظر را پیدا کند.

در سطر اول فایل ورودی عدد $n$ آمده که نشان‌دهنده‌ی تعداد کشورهای سیاره‌ی زروس می‌باشد. در $n$ سطر بعدی، در سطر $i$ ام و ستون $j$ ام عدد $a_{ij}$ آمده است.

در فایل ورودی داریم که:

• $1\leq n \leq 300$
• $a_{i,j}<50$
• $a_{ii}=0$
• زمان پاسخ‌گویی به هر سوال ۱ ثانیه می‌باشد.

اولین سطر فایل خروجی شامل یک عدد $k$ است که تعداد شهر‌های بهترین اتحادیه را نشان می‌دهد. در سطر بعدی $k$ عدد آمده که نشان‌دهنده‌ی شماره‌ی کشوری است که در اتحادیه‌ی مورد نظر قرار دارد. شماره‌ی کشورها از یک آغاز می‌شود و به ترتیب آمدنشان در فایل ورودی شماره داده شده‌اند.