یک صفحه شطرنجی نامتناهی داریم که تعداد متناهی و زوجی از خانه‌های آن سیاه می‌باشند. در هر حرکت می‌توانیم یکی از شکل‌های زیر را در نظر بگیریم بر روی صفحه قرار دهیم و رنگ خانه‌های زیرش را برعکس کنیم(سیاه را به سفید و سفید را به سیاه و همچنین اشکال را می‌توان تقارن و دوران داد.)

1. نشان دهید استفاده تنها از شکل اول برای این که همه خانه‌ها را سفید کنیم کافی نیست.
2. نشان دهید با کمک هر دو شکل می‌توان همه‌ی خانه‌ها را سفید کرد.