$2n+1$ راس دور یک دایره در نظر می‌گیریم. هر راس را به تمام راس‌ها جز دو راس مجاورش با یک یال وصل می‌کنیم. می‌خواهیم تمام راس‌ها و تمام یال‌ها را رنگ کنیم، به طوری که:

1. دو راس متصل به هم، رنگ‌های متفاوت بگیرند.
2. یک راس و یک یال متصل به هم رنگ‌های متفاوت بگیرند.
3. دو یال که در یک راس مشترکند، رنگ‌های متفاوت بگیرند.

بدیهی است حداقل $2n-1$ رنگ مختلف برای این کار لازم است. نشان دهید به ازای $n>1$ این مقدار رنگ کافی نیست.(باز هم تکرار می‌کنیم که کمان‌های دایره‌یال مجاورت نیستند.)