خانم منشی که به تازگی استخدام شده است، در تایپ کردن سریع نیست. فرض می‌کنیم که هر سطر تایپی طولی معادل $l$ کاراکتر دارد. او برای تمرین، جمله‌ای را انتخاب می‌کند که طول آن از $l$ کاراکتر کم‌تر است و به‌صورت پیاپی همان‌ را تایپ می‌کند. یعنی بعد از اتمام جمله‌ی $i$ام، یک $space$ گذاشته و جمله‌ی $i+1$ام را شروع می‌کند. می‌دانیم که هرگاه کلمه‌ای در انتهای سطری جا نشود، او به ابتدای سطر بعد رفته و کار خود را ادامه می‌دهد. بعد از $k$ بار تکرار جمله، او متوجه می‌شود که‌یک ستون کامل(به عرض یک کاراکتر از سطر اول تا آخرین سطر) از کاراکتر $space$ در کارش ایجاد شده است.

اثبات کنید که ایجاد این ستون مستقل از پارامترهای مسئله است یا این‌که‌یک مثال نقض ارائه کنید.