دو دسته سنگریزه که در یکی از آن‌ها $m$ و در دیگری $n$ سنگریزه قرار دارد، در نظر بگیرید. دو بازیکن بازی زیر را با این سنگریزه‌ها انجام می‌دهند:

هر بازی‌کن در نوبت خود، از یکی از دسته‌ها (یک دسته‌ی دل‌خواه که حداقل دو سنگریزه داشته باشد) دو سنگریزه برداشته و یکی از آن‌ها را به دسته‌ی دیگر اضافه می‌کند. دوبازی‌کن یکی در میان این حرکت را انجام می‌دهند تا جایی که دیگر حرکتی امکان نداشته باشد. در این هنگام کسی که آخرین حرکت را انجام داده است، برنده‌ی بازی محسوب می‌شود. شرط لازم و کافی برای $m$ و $n$ را به‌دست آورید که نفر دوم بتواند طوری بازی کند که برنده‌ی بازی شود.